Se la natura è governata dalla legge di causa effetto e tutto è determinato per necessità, la fisica, che è quella scienza che ha il compito di studiare le sue leggi, assumerà una struttura matematica e geometrica. Qualunque evento si verifichi in natura può e deve essere spiegato con leggi matematiche, dice Cartesio.
Abbiamo detto che, a differenza di Galileo, per il filosofo francese le proprietà degli eventi naturali non necessitano di una conferma sperimentale e quindi essere dimostrati in laboratorio. Noi conosciamo e possiamo prevedere i fenomeni naturali sulla base di leggi matematiche, logico-deduttive, mentre è superfluo dimostrarne attraverso la sperimentazione la loro verità scientifica. Ne consegue che possiamo assumere come oggettive solo quelle proprietà che siano suscettibili di una spiegazione geometrica, le altre, quelle non conoscibili matematicamente e geometricamente, devono essere scartate e considerate come dubitabili, e a poco ci può aiutare la sperimentazione.
Quando Cartesio scrisse i Discorsi sul metodo, il filosofo fece delle scelte che lasciarono il segno sulle matematiche, in particolare sull’algebra. Anche se pare che non fu il filosofo francese a introdurre i valori incogniti sotto forma di lettere, certamente all’epoca, le lettere non erano quasi mai state utilizzate nella matematica e per questo il suo contributo all’algebra dell’epoca fu rilevante.
Cartesio è conosciuto nel dominio della matematica, soprattutto, per aver messo in relazione i calcoli matematici con la geometria piana: lui la chiamerà geometria analitica. In particolare scoprì l’esistenza di un rapporto tra l’espressione di una realtà geometrica con un’equazione, l’uso delle coordinate e la rappresentazione grafica. Egli è il primo a dimostrare la relazione tra le rette e le curve e le equazioni matematiche. Nel farlo si servì del celebre piano cartesiano, che prende il suo nome.
Nella sua opera, Cartesio dirà:
Così, volendo risolvere un qualche problema, dobbiamo prima di tutto considerarlo come già fatto, e dare dei nomi a tutte le linee che sembrano necessarie per costruirlo, tanto a quelle che sono incognite quanto a quelle che non lo sono. Poi, senza considerare alcuna differenza tra linee note e linee incognite, si deve percorrere la difficoltà secondo l’ordine che mostra, in modo tale che (le linee) dipendano le une dalle altre …La leggenda racconta che Cartesio avrebbe avuto l’idea di utilizzare le coordinate, guardando una mosca che si spostava sul quadrato di una finestra, dove i quadrati rappresentavano i punti di riferimento per stabilire le coordinate del piano.
La leggenda racconta che Cartesio avrebbe avuto l’idea di utilizzare le coordinate, guardando una mosca che si spostava sul quadrato di una finestra, dove i quadrati rappresentavano i punti di riferimento per stabilire le coordinate del piano.
